起诉抚养权正常要六个月久办结。但仅限于普通程序,若适用简易程序的,需要三个月。根据相关法律规定,人民法院适用普通程序审理的案件,审理期限为六个月内审结。适用简易程序审理的,审理期限为三个月。

法律依据

《中华人共和国民事诉讼法》第一百四十九条人民法院适用普通程序审理的案件,应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的,由本院院长批准,可以延长六个月;还需要延长的,报请上级人民法院批准。一百六十一条人民法院适用简易程序审理案件,应当在立案之日起三个月内审结。