工伤的确是发生之后即可申请,单位可以立刻递交申请材料。但是对于60天的期限,目前实践操作中很能按时拿到工伤认定书,的确存在申请后排队认定的情况。另外由于工伤基金中医疗费的支付是跟单位申报时间挂钩的,即单位延迟申报的话,申报前的医疗费是由单位承担,工伤基金不承担,从这一方面考虑,单位也会积极申请的。如你能确定单位已经递交申请,就不必担心,耐心等待吧。
希望我的答复对你有帮助。