轻微受伤,被怀疑为故意伤害罪的,其本人或近亲可申请取保候审,是否准许,由审批机关根据案情决定。依照《刑事诉讼法》第六十五条:人民法院、人民检察院、公安机关对犯罪嫌疑人、被告人、可被保释:㈠可处以管制、拘役或单独适用附加刑的;㈡可判处有期徒刑以上刑罚,不会发生保释;㈢严重疾病、生活无法自理、怀孕或正在哺乳婴儿的妇女;不会发生保释;(4)保释期满后仍未完成保释,需采取保释措施。羁押、监视居住由公安机关执行。根据以上规定,涉嫌故意伤害他人的,鉴定为轻伤一级的,可以向该人或者近亲属申请保释,是否准许,由审批机关根据案情决定。