两个人打架不构成犯罪的属于触犯了治安管理法,一般对其五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款,如果其打架的行为构成了故意伤害罪的,依法对其处以相应的刑事处罚。

法律依据

《治安管理处罚法》第二十六条有下列行为之一的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款;情节较重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款:(一)结伙斗殴的;(二)追逐、拦截他人的;(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;(四)其他寻衅滋事行为。《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。