公安机关决定立案侦查以后,根据案件情况需要决定抓捕犯罪嫌疑人的时间,法律上并没有明确具体的时间。 逮捕犯罪嫌疑人、被告人,必须经过人民检察院批准或者人民法院决定,由公安机关执行。

法律依据

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十二条公安机关受理案件后,经过审查,认为有犯罪事实需要追究刑事责任,且属于自己管辖的,由接案单位制作《刑事案件立案报告书》,经县级以上公安机关负责人批准,予以立案。《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十三条对于有控告人的案件,决定不予立案的,公安机关应当制作《不予立案通知书》,在七日内送达控告人。控告人对不立案决定不服的,可以在收到《不予立案通知书》后七日内向原决定的公安机关申请复议。原决定的公安机关应当在收到复议申请后十日内作出决定,并书面通知控告人。