财产继承公证应该是继承公证:指财产所有权人已经死亡或其中个别所有权人死亡,由其第一继承人(配偶及子女、父母)到公证处申请办理继承权的公证。(如果第一继承人都死亡,则顺位到第二继承人办理)。遗嘱财产公证应该是遗嘱公证:指财产所有权人在有生之年,意识清醒的情况下办理个人财产的遗嘱,并办理公证的行为。简单点说财产继承公证是财产所有权人已故,遗嘱财产公证是财产所有权人健在。上述只是个人的一些理解,如有不适望高人指点迷津。