孩子抚养的变更,有两种形式:一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的,只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益,则应予准予;二是一方要求变更。应当注意的是,离婚后,一方要求变更子女抚养关系的,双方对此不能达成协议时,应另行起诉。

依据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>若干问题的意见 》第10条规定,不服指定监护或变更监护关系的案件,由被监护人住所地人民法院管辖.

第4条规定,公民的住所地是指公民的户籍所在地,法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。

所以,如果夫妻一方在离婚后想变更孩子的抚养权,如果通过法院提起变更抚养权诉讼,需要具备以上几个法定条件之一,当然也可以是其他法律认可的证据和材料,同样可以提起诉讼。当然,夫妻双方也可以先协商,看能否通过协议变更孩子抚养权。