检察院下逮捕证了公安可以申请取保候审,但是是否批准由办案机关决定。法律规定,对于人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;2、可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;3、患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;4、羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。

相关法规

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。