打架致人伤害的可能构成故意伤害罪,构成故意伤害罪的处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。故意伤害罪,以侵害行为致受害人轻伤以上为标准,应当追究犯罪嫌疑人的法律责任。造成轻微伤的不会被追究刑事责任,但可能面临治安处罚。

法律依据

《刑法》第二百三十四条,故意伤害罪 故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑。