依据我国相关法律的规定，断绝父母子女关系的行为是不受法律保护的，所以拖欠的抚养费是需要给付的，权利人可以起诉义务人。

《中华人民共和国婚姻法》

第二十一条 【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。

第三十六条 【离婚与子女】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。

《中华人民共和国民法总则》

第一百九十六条 下列请求权不适用诉讼时效的规定：

(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险;

(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产;

(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费;

(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。

子女抚养权如何变更

1、父母双方协商解决。如果都同意变更抚养关系，只要双方写一个变更协议，孩子抚养关系即可变更。

2、如果一方不同意变更，只能到法院起诉。要求取得抚养权的诉讼请求是否被法院支持，要依据起诉的事实、理由提供相关证据，这个证据应当充分证明属于法律规定的下列情形之一：

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

(2)与子女共同生活的一方不尽或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

(3)10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，且该方有抚养能力的。