党员犯罪应当予以开除党籍的情形有：

根据《党员纪律处分条例》第三十条、第三十一条、第三十二条、第三十三条的规定，予以开除党籍的情形有：

1、有下列情形之一的，应当给予开除党籍处分：

（一）因故意犯罪被依法判处《中华人民共和国刑法》规定的主刑的；

（二）单处或者附加剥夺政治权利的；

（三）因过失犯罪，被依法判处三年以上（不含三年）有期徒刑的。

2、依法被劳动教养的，应当给予开除党籍处分，但是中共中央和中央纪委另有规定的除外。

3、党员受到党纪追究，需要给予行政处分或者其他纪律处分的，作出或者批准作出处理决定的党组织应当向有关机关或者组织提出建议；涉嫌犯罪的，应当移送司法机关。

4、党员依法受到刑事追究的，党组织应当根据司法机关的生效判决、裁定和决定及其认定的事实、性质和情节，依照本条例规定给予党纪处分或者组织处理。

党员依法受到行政处罚、行政处分，应当追究党纪责任的，党组织可以根据生效的行政处罚、行政处分决定认定的事实、性质和情节，经核实后依照本条例规定给予党纪处分或者组织处理。