沈阳市小学转学需要家长向学校提出书面转学申请，交于所在区域教育局审批，审批通过才可以转学。

根据《沈阳市义务教育阶段学籍管理办法》第三章规定：

第十二条、本市学生转往外地的，应由学生家长持户口迁移证明向学校提交书面转学申请，由学校发给转学证明，到区、县（市）教育局审批，并注销其学籍。

第十三条、学生因家庭住址在市内变动，出现跨区就读，需要转学的，由学生家长提出书面转学申请，并填写由转出学校发出的“转学联系单”，由学生家长持变动后的“两证”到户口迁入地区的教育局联系、盖章。取得同意后，由转出学校开具转学证明，到新迁入区教育局办理转入手续。

未经转入区教育局同意，转出学校开具转学证明造成学生失学的，由转出学校承担责任。

沈阳市转学还需遵守以下规定：

根据《沈阳市义务教育阶段学籍管理办法》规定：

第十四条 有本办法第二章第六条所述“两证不统一，人户分离”六种情况之一的转学者，经查验有关证明后，视为正常转学者予以接收。

第十五条 凡属于正常转学者，转入或转出学校均不得以任何借口拒绝接收和转出。对特殊原因造成的转学，确需照顾者，区县（市）教育局应予接收，接收确有困难的学校，由区县（市）教育局负责解决。各学校不得接收没有正常转学手续的学生就读。

第十六条 特殊教育学校应接纳其主管教育行政部门批准不适合继续在普通学校就读申请转学的残疾儿童、少年，根据其实际情况及时予以妥善安置，不得拒收。

特殊教育学校对学业能力提前达到更高年级程度的学生，可准其提前升入相应年级学习或者提前学习相应年级的有关课程。经接收学校考查能够在普通学校随班就读的学生，在经得本人、其父母或其他监护人的同意后，应向主管教育行政部门申请转入该学校。

第四十一条 建立义务教育阶段学籍管理仲裁制度，对学生在入学、转学等方面出现难于执行情况，或出现区际之间矛盾由市教育局负责仲裁。仲裁一旦作出后，学校和区县（市）教育局必须无条件执行。

第四十二条 在执行本办法过程中，区县（市）教育局和基层学校要层层建立责任制。对违反本办法，随意开除学生，责令学生停课、退学，无正当理由拒收（或拒放）转学生。随意更改年级、乱发毕业证书等弄虚作假行为，要追究学校校长和直接责任者的责任，情节严重的予以行政处分。