私自砍树伐树的相关法律责任和所砍树木的数量有关，如果数量达到了一定标准，涉嫌滥伐林木罪，如果没有达到犯罪的标准，可能受到警告、罚款或拘留处罚：

《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第二款 违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

第三百四十五条第四款 盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。

第三百四十六条 单位犯本节第三百三十八条至第三百四十五条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本节各该条的规定处罚。

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相关案例：

2016年6月，家住省城龙居山庄的业主反映说，小区2号楼下有两棵长了五六年的树被一位业主给砍掉了，十分可惜。

“小区本来就没什么树，他还来砍树！”谈到前两天小区一起毁绿事件，家住龙居山庄的王先生十分气愤。“这些树长得十分茂盛，他居然硬生生将它们给连根锯掉了。”王先生不明白这两棵树到底怎么招惹到这位业主，惹来灭顶之灾。

昨日，记者在龙居山庄小区内看到，被业主私自砍掉的两棵树几乎是平地锯掉，只留下一截矮矮的木墩。而一旁的另外两棵树上，原本浓茂的枝叶也被修剪去大半，留下了光秃秃的枝干。据悉，业主最初砍树时遭到保安制止。

小区物业负责人介绍，前两天，小区保安发现有人私自砍树时，上前严厉制止，但可惜防不胜防，该业主还是趁晚上时间结束了两棵树的“性命”。物业工作人员称，事后他们联系砍树的业主了解，他砍树其实是为了尽孝心。

“他说，二楼的房子是最近新买的，给老母亲住，而这两棵树正好挡住了家里的阳光。”可即便如此，工作人员也表示，如果业主不私自砍树，而是将情况反映到物业，那么物业会安排人员将该业主家窗前的树木枝叶修剪掉一部分。

当天下午，记者从合肥蜀山区城市管理行政执法大队园林中队了解到，他们已经依照《合肥市城市管理条例》对私自砍伐树木的业主下达了《行政处罚决定书》。“首先是行政处罚，依照规定，每棵树木处以2000~10000元的罚款，其次是采取补救措施，砍了两棵树，就让他再补种两棵树。”