遗嘱继承权公证的办理流程如下：

1、当事人到住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出公证申请并提交相关证明材料；

2、公证机关受理申请并审查相关证明材料；

3、公证机构经审查，认为申请提供的证明材料真实、合法、充分，申请公证的事项真实、合法的，自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。

【法律依据】

《公证法》第二十五条规定，自然人、法人或者其他组织申请办理公证，可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。

申请办理涉及不动产的公证，应当向不动产所在地的公证机构提出;申请办理涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证，可以适用前款规定。

第二十七条规定，申请办理公证的当事人应当向公证机构如实说明申请公证的事项的有关情况，提供真实、合法、充分的证明材料;提供的证明材料不充分的，公证机构可以要求补充。

公证机构受理公证申请后，应当告知当事人申请公证事项的法律意义和可能产生的法律后果，并将告知内容记录存档。

第三十条规定，公证机构经审查，认为申请提供的证明材料真实、合法、充分，申请公证的事项真实、合法的，应当自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。但是，因不可抗力、补充证明材料或者需要核实有关情况的，所需时间不计算在期限内。