一、不应由公安机关立案侦查的案件有哪些？

《刑事诉讼法》第18条第1款规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。也就是说，除法律另有规定的，其他刑事案件应当一律由公安机关立案侦查。

法律另有规定的有：

1、由人民检察院直接立案侦查的案件;

2、由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件;

3、由国家安全机关立案侦查的间谍案;

4、由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。

从整体看，上述案件仅占刑事案件总数的小部分，大多数刑事案件的立案侦查任务由公安机关承担，这是由公安机关的性质与职能决定的。一方面，公安机关是国家的治安保卫机关，负有维护社会秩序、保卫社会治安的责任，牌同犯罪作斗争的第一线;另一方面，公安机关拥有严密的组织系统、良好的侦查设备、技术装备的人员配备，使公安机关担负绝大多数案件的立案侦查任务具有坚实的基础。

需要特别注意的是，根据六机关《规定》，涉税案件、破坏社会主义市场经济秩序罪由公安机关管辖，人民检察院不应受理;伪证罪、拒不执行判决裁定罪由公安机关立案侦查，而不应由人民法院直接受理。

另外，对于自诉案件的第二类，被害人向人民法院起诉后，人民法院认为证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。

二、中华人民共和国刑事诉讼法

第一百零七条 公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。

第一百零八条任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。

被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。

公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人;对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。

第一百一十条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;

认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。

第一百一十三条公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

第一百一十四条公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料予以核实。

综合上面所说的，公安机关在处理案件的时候就要看自己是否可以进行办理，如果不符合自己立案的标准，那么一般是由上级的检察院来进行立案办理，所以，立案侦查都是有它的法律依据，我们在进行处理的时候就会结合案件的实际情况来进行处理。