一、审查起诉阶段公安撤回案件合法吗?

审查起诉阶段公安撤回案件是合法的，中国刑事诉讼法第一百六十一条规定在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件，撤销案件，公安机关应当报经上级领导审查批准，然后写出撤销案件报告。检察机关在办理直接受理侦查的刑事案件，对依法不应追究刑事责任的被告人，可以决定撤销案件。

二、法律依据

第15条： 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

(二)犯罪已过追诉时效期限的;

(三)经特赦令免除刑罚的;

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

第161条 ：在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件;犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。

对决定撤销的案件，应制作撤销案件决定书。公安机关对决定撤销的案件，应写出“撤销案件通知书”，报送检察机关。撤销案件决定书：公安机关对案件经过侦查，发现不应该追究犯罪嫌疑人刑事责任，依法撤销案件是制作的文书，称为撤销案件决定书。

需要明确的是，公安机关可以根据案件的发展需要及相关要求并案件进行撤回，如果诉讼案件的犯罪事实轻微，不需要进行立案侦查的情况下，则应当由公安机关进行撤销，需要注意的是，撤销案件的立案侦查需要由公安机关向检察机关提出申请，同意后方可以正式取消立案侦查。