父母遗弃小孩不一定构成犯罪:1、如果对年幼的或者患病的孩童拒绝扶养,情节恶劣,则具有扶养义务的人就构成遗弃罪。但如果是仅仅出于教育的目的进行恐吓,采用饿肚子的方式,则不能认为是拒绝扶养,也不算情节恶劣,一般不应认定为犯罪。2、如果是将儿童遗弃在荒无人烟的地方,或者一般人无法施救和察觉的郊外,导致儿童因无人发现而死亡或者重伤的,不应构成遗弃罪,而应构成故意杀人罪或者故意伤害罪。

法律依据

《刑法》第二百六十一条 遗弃罪对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。