一、监外执行犯新罪起算刑期的依据是什么?

先减掉罪犯已执行的刑期，一个是犯罪分子在犯前罪时被羁押的日期，另一个是决定暂予监外执行后到犯新罪被羁押时止已执行的刑期，然后再并上新罪的刑期，决定应执行的刑罚。对于暂予监外执行的适用条件，刑事诉讼法第214条作了明确规定，即必须具备下列情形之一：

1、罪犯有严重疾病需保外就医。对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对于罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院开具证明文件，依照法律规定的程序审批。发现被保外就医的罪犯不符合保外就医条件的，或者严重违反有关保外就医规定的，应当及时收监执行。

2、罪犯怀孕或者正在哺乳自己的婴儿。哺乳期限按婴儿出生后1年计算。

3、罪犯生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。

二、监外执行的执行机关

对于暂予监外执行的罪犯，实行社区矫正，基层组织或者罪犯的原所在单位协助进行监督，执行机关应当对暂予监外执行的罪犯严格管理监督。对于服刑中决定暂予监外执行的罪犯，原执行机关应当将罪犯服刑改造的情况通报负责监外执行的公安机关，以便有针对性地对罪犯进行管理监督：负责执行的公安机关应当告知罪犯，在暂予监外执行期间必须接受监督改造并遵守有关的规定。

暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的，应当及时收监。对于人民法院在作出判决、裁定的同时决定对罪犯暂予监外执行的，对该罪犯的收监，应当由负责执行的公安机关通知人民法院将该罪犯依法交付执行。如果罪犯是在执行过程中被决定暂予监外执行的，负责执行的公安机关应当通知监狱等执行机关收监。暂予监外执行过程中罪犯刑期届满的，应当由原关押监狱等执行机关办理释放手续。罪犯在暂予监外执行期间死亡的，负责执行的公安机关应当及时通知原关押监狱或其他执行机关。

三、监外执行期间犯新罪可以取保吗?

可以取保候审，但需要符合以下条件，也需公安机关批准才可以。

《刑事诉讼法》第六十五条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审、监视居住由公安机关执行。

第五十二条 被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审。

第六十六条 人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

第六十七条 保证人必须符合下列条件：

(一)与本案无牵连;

(二)有能力履行保证义务;

(三)享有政治权利，人身自由未受到限制;

(四)有固定的住处和收入。

第六十八条 保证人应当履行以下义务：

(一)监督被保证人遵守本法第五十六条的规定;

(二)发现被保证人可能发生或者已经发生违反本法第五十六条规定的行为的，应当及时向执行机关报告。

被保证人有违反本法第五十六条规定的行为，保证人未及时报告的，对保证人处以罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

第六十九条 被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县;

(二)在传讯的时候及时到案;

(三)不得以任何形式干扰证人作证;

(四)不得毁灭、伪造证据或者串供。

被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，已交纳保证金的，没收保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人或者监视居住、予以逮捕。犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间未违反前款规定的，取保候审结束的时候，应当退还保证金。

在监外执行期间还有精力重新做出一些违法乱纪的事情，结果说明对这部分罪犯采取监外执行可能是在变相的姑息纵容新的犯罪行为，被重新收监执行的可能性非常的大。但刑期的计算也不是由司法机关决定的，调查新罪行期间被羁押的时间也要计算到刑期中的。