子女在离婚时一次性支付抚养费,子女死亡后,支付抚养费一方可要求返还抚养费。按照法律规定,抚养费是指子女生活、教育、医疗等费用,可见,离婚时由一方支付的抚养费是有特殊用途的,孩子去世后,支付抚养费的对象就不存在了,因此,抚养费是扣除已经用完的部分,包括生活、教育、在处理、死亡、丧葬费用和其他必要费用之后,一方有权要求退还剩余的部分。有关法律可参照:《中华人民共和国婚姻法》第三十七条,一方抚养的子女,另一方承担一部或全部生活教育费用,负担费用的多少和期限,由双方商定;如果没有达成协议,则由人民法院裁定。就儿童生活费用和教育费用达成协议或判决,不妨碍子女向父母任何一方提出合理要求,超出协议或判决的原定金额。第21条婚姻法第二十一条所称抚养费,包括子女生活费、教育费、医药费、医药费等。