如果夫妻双方的两份结婚证丢失了,婚姻登记机关可以根据婚姻登记档案或者当事人提供的结婚登记记录等证明材料进行离婚登记。一方应当书面说明已遗失的结婚证,并由婚姻登记机关保存。总之,这类情况多属于非法同居,没有离婚问题。对此类问题的解决,必须先由双方当事人自行协商解决,如无法解决,则寻求司法机关裁决。