根据《中华人民共和国婚姻法》第三十八条:离婚后,不直接抚养子女的父或母,有探望子女的权利,另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时,由人民法院判决。父或母探望子女,不利于子女身心健康的,由人民法院依法中止探望的权利;中止的事由消失后,应当恢复探望的权利。

《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定:离婚后,一方要求变更子女抚养关系的,或者子女要求增加抚育费的,应另行起诉。父母双方协议变更子女抚养关系的,应予准许;

一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的,应予支持:

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

3、10周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力的;

4、有其他正当理由需要变更的;

亲生父母子女之间的关系是不会断绝的,无论采取怎样的方式都不能断绝。因为放弃了之后就相当于放弃抚养孩子的义务,这是法律所不允许的。