根据我国《民事诉讼法》第二十二条第一款的规定:“对公民提起的民事诉讼,由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的,由经常居住地人民法院管辖。”故而,天津起诉离婚需要去被告人的住所地的人民法院起诉。