故意毁坏他人坟墓不构成犯罪,依法将受到治安处罚。但是如果出现侮辱或者盗窃尸体的,就构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零二条,盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十五条有下列行为之一的,处五日以上十日以下拘留;情节严重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款:(一)故意破坏、污损他人坟墓或者毁坏、丢弃他人尸骨、骨灰的;(二)在公共场所停放尸体或者因停放尸体影响他人正常生活、工作秩序,不听劝阻的。