1、伪造签名盖手印不一定构成犯罪,如果伪造的是国家机关的签章,则有可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。
2、如伪造签名手印的行为是用于欺骗他人财产,则有可能构成诈骗罪。
《刑法》第二百八十条 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪
盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪 伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金;情节严重的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪 伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金。
《刑法》第二百六十六条 诈骗罪
诈骗公私财物,数额较大的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产。本法另有规定的,依照规定。