故意损坏公私财物价值在5000元以上的会被追究刑事责任。

根据相关法律及司法解释,故意毁坏公私财物,涉嫌下列情形之一的,应予立案追诉:

(一)造成公私财物损失五千元以上的;

(二)毁坏公私财物三次以上的;

(三)纠集三人以上公然毁坏公私财物的;

(四)其他情节严重的情形。

【法律依据】《刑法》第二百七十五条,故意毁坏公私财物,数额较大或者有其他严重情节的;

处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的,处三年以上七年以下有期徒刑。