房产第一继承人第二继承人都去世了孙子能继承,因为被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承,所以,孙子能继承该房产。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 第二款继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的,由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。