非婚生子后,女方不按时支付抚养费,男方作为直接抚养孩子的一方有权起诉女方。男作为子女的法定代理人可以以子女的名义,向法院提起诉讼,申请强制执行女方支付抚养费。法律规定了子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。父母分开的,对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务,即使是非婚生子女也不能例外。