可以起诉,但是犯了重婚罪的过去5年,就已经超过追诉时效期限,重婚必须符合以夫妻名义共同生活的条件,这方面举证难度很大,胜诉的机会比较小。具体要根据实际情况而定。1、重婚罪,属于自诉案件,也可属于公诉案件。自诉案件,也就是说,如果不向司法机关要求追究刑事责任的话,司法机关是不会主动处理,公诉案件则相反,是由司法机关主动侦查等;2、刑事案件,有一个追诉期限的规定,重婚罪的法定最高刑是二年,所以其追诉期限是五年,自重婚的事实发生时开始计算,不发生中断和中止,所以,不论重婚罪是自诉还是公诉,已经经过了五年,说明超过了追诉时效,就不会再追究其刑事责任了。