根据《民事诉讼法》的规定,人民法院受理案件时,如果起诉人提供的证据不足,人民法院不受理案件,驳回起诉人的诉讼请求,人民法院驳回诉讼,当事人可以采取以下方法进行救济:1、当事人可以重新收集与案件相关的新证据,收集证据后,向人民法院提起诉讼。2、如果对人民法院驳回诉讼请求的裁定不服的,是可以向上一级人民法院提起上诉的,上诉时要向上级法院提交驳回起诉请求的裁定书。3、当事人认为,如果法院驳回诉讼请求的裁定有错误,可以办理判决监督手续,向上级人民法院申请将案件埋葬再审。通过以上分析,案件起诉人对法院因证据不足驳回诉讼请求的救济方式比较多,包括重新收集证据再次诉讼,向上级人民法院上诉或申请重审。

相关法规

《民事诉讼法》第六十五条