根据《刑事诉讼法》第59条规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，不论是批准逮捕，还是决定逮捕，一律由公安机关执行。《刑事诉讼法》第91条第1款规定，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。有关逮捕执行程序的规定根据《刑事诉讼法》规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，不论是批准逮捕，还是决定逮捕，一律由公安机关执行。《刑事诉讼法》规定，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕证必须由县级以上公安机关负责人签发。执行逮捕必须由两名以上的公安人员进行。在执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，并宣布对其依法逮捕。然后责令被逮捕人在逮捕证上签名或盖章。被逮捕人拒绝签名或盖章的，执行逮捕的人员应当予以说明。被逮捕人如果拒捕，执行人员必要时可以使用械具、武器。公安机关执行逮捕，如果因被逮捕人死亡、逃跑或其他原因，不能执行逮捕或逮捕未获的，应当立即通知原批准逮捕的人民检察院或决定逮捕的人民检察院或人民法院，以便采取相应的处置措施。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的24小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。如犯罪行为没有发生或者被逮捕的人不构成犯罪的；虽有犯罪行为，但罪行轻微，不可能判处有期徒刑以上刑罚、依法不予追究刑事责任的；犯罪行为虽然是被逮捕人所为，但采取取保候审、监视居住方法足以防止社会危害性，因而没有逮捕必要的，等等。此外，《刑事诉讼法》规定，公安机关在异地执行逮捕时，应当通知被逮捕人所在地的公安机关，被逮捕人所在地的公安机关应当予以配合，从而保证逮捕任务的顺利完成。《刑事诉讼法》第94条规定：人民法院、人民检察院和公安机关，如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或变更。根据刑事诉讼法的规定和相关司法解释，在下列情况下，应当撤销或变更逮捕：被逮捕人患有严重疾病的；被逮捕人是正在怀孕、哺乳自己不满1周岁婴儿的妇女的；案件不能在法定期限内办结，采取取保候审、监视居住方法对社会没有危害性的；第一审人民法院判处管制或者宣告缓刑以及单独适用附加刑，判决尚未发生法律效力的；第二审人民法院审理上诉案件期间，被告人被羁押的时间已到第一审人民法院对他判处的刑期的。对上述情形需要继续查证或审判的，可变更为取保候审或监视居住。公安机关解除或变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院；人民检察院、人民法院对自己决定逮捕的，决定撤销或变更的，也应当通知公安机关执行。

相关法条
[1]《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条[2]《刑事诉讼法》第八十一条。