一、公安机关刑事拘留多久放人?

1、公安机关刑事拘留37天后可能会放人这是由于一般情况下应当在3日内提请检查院批捕，检查院应在7日内作出是否批捕的决定。

计算公式：1~3 7=8~10天

2、特殊情况下可以延长1至4日，检查院应在7日内作出是否批捕的决定。

计算公式：3 (1~4) 7=11-14日

3、对于流窜作案(指跨市、县范围连续作案，或者在居住地作案后逃跑到外市、县继续作案)、多次作案(3次以上)、结伙作案的重大嫌疑分子(2人以上)，提请审查批准的时间可以延长至三十日，检查院应在7日内作出是否批捕的决定。

计算公式：30 7=37日

总的计算公式：X(1~30日) 7日(检查院批捕的时间)=8~37日

相关法律规定：《刑事诉讼法》

第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、可以被刑事拘留的情形?

《刑事诉讼法》

第八十二条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

公安机关在侦查案件期间，若是发现刑事案件的当事人，已经满足了被拘留的条件，那么可以凭借拘留证将其拘留，但是若在拘留之后，并不向检察院提出逮捕的请求，那么公安机关最长拘留37天后，需要将被拘留者释放。