离婚时变更子女抚养权的法律规定:父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持:(一)与子女共同生活的一方因严重疾病或残疾无法继续抚养子女;(二)与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女,或者与子女共同生活对子女身心健康有不良影响;(3)8岁以上的子女愿意与对方生活,对方有抚养能力;(4)需要变更的其他正当理由。

相关法规

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五十六条,具有下列情形之一,父母一方要求变更子女抚养关系的,人民法院应予支持:(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;(三)已满八周岁的子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力;(四)有其他正当理由需要变更。