农村党员在受到党内警告期间内，不能竞选农村支部书记。

根据《中国共产党纪律处分条例》第二章第九条：党员受到警告处分一年内、受到严重警告处分一年半内，不得在党内提升职务和向党外组织推荐担任高于其原任职务的党外职务。

受到撤销党内职务处分的党员，在受处分两年内，不得在党内担任和向党外组织推荐担任与其原任职务相当或者高于原任的职务。对于应当受到党内撤职处分，但是本人没有担任党内职务的，一般给予其严重警告处分，并可以建议党外组织撤销其党外职务。受到留党察看处分的党员，在留党察看期间，没有表决权、选举权和被选举权。受到留党察看处分的党员，党内职务自然撤销。对于在党外组织担任领导职务的，应当建议党外组织撤销其党外职务。受到留党察看处分的党员，恢复党员权利后两年内，不得在党内担任和向党外组织推荐担任与其原任职务相当或者高于原任的职务。受到开除党籍处分的，5年内不得重新入党。另有规定不准重新入党的，按照有关规定执行。

拓展资料：

党组织和党员违反党章和其他党内法规，违反国家法律法规，违反党和国家政策，违反社会主义道德，危害党、国家和人民利益的行为，依照规定应当给予纪律处理或者处分的，都必须受到追究。对党员的纪律处分种类：一、警告。二、严重警告。三、撤销党内职务。四、留党察看。五 、开除党籍。