如果只是私自盖了公章,而印章本身是真的,不是私刻伪造的,那么就不构成犯罪,不会立案。

但是,如果是伪造公章且私自盖了该公章的,则涉嫌伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪,予以立案。

根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定,伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金;情节严重的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。

伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金。