批准逮捕的机关是人民检察院,但具体的执行机关是公安机关。

【法律依据】《刑事诉讼法》第三条,对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审,由公安机关负责。

检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉,由人民检察院负责。审判由人民法院负责。

除法律特别规定的以外,其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼,必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。