打人构成故意伤害罪。根据侵害人打人手段、目的、受害人的受伤情况等来判定,一般而言,打人致使人轻微受伤,不构成犯罪,侵害人需承担拘留和罚款的责任,造成受害人轻伤以上的,即构成犯罪,依法追究其刑事责任。打人致使人重伤,根据刑法中故意伤害罪来判定,定刑标准为:1、致人重伤或者伤害致人死亡的,已满刑事责任年龄,即满十四周岁不满十六周岁的,则需要承当刑事责任。2、犯故意伤害罪的人,情节较重且致使人重伤的情形,判三年以上十年以下有期徒刑。3、故意伤害他人,且致人死亡或用其他及其残忍手段故意致人重伤或残疾,情节特别严重的可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第两百三十四条故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。