签了认罪认罚书如果满足下列情形之一的,检察院不会起诉:

1、情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪的;

2、犯罪已过追诉时效期限的;

3、经特赦令免除刑罚的;

4、依照刑法告诉才处理的犯罪,没有告诉或者撤回告诉的;

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。

法律依据

《刑事诉讼法》第十六条

有下列情形之一的,不追究刑事责任,已经追究的,应当撤销案件,或者不起诉,或者终止审理,或者宣告无罪:

(一)情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪的;

(二)犯罪已过追诉时效期限的;

(三)经特赦令免除刑罚的;

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪,没有告诉或者撤回告诉的;

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

《刑事诉讼法》第一百七十七条

犯罪嫌疑人没有犯罪事实,或者有本法第十六条规定的情形之一的,人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微,依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的,人民检察院可以作出不起诉决定。