刮蹭逃逸交警的处理是:

1、先组织抢救受伤人员,并采取措施,尽快恢复交通;

2、对交通事故现场进行勘验、检查,收集证据;

3、根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论,及时制作交通事故认定书;

4、根据交通事故认定书判定事故的责任以及相关的赔偿。

根据《道路交通安全法》第七十三条,公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论,及时制作交通事故认定书,作为处理交通事故的证据。