投毒毒死家畜,可构成故意毁坏财物罪或者破坏生产经营罪。如果行为人实施了故意毁坏公私财物,数额较大或者有其他严重情节的行为的,可构成故意毁坏财物罪。如果行为人出于泄愤报复或者其他个人目的,毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的,可构成破坏生产经营罪。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二百七十五条故意毁坏公私财物,数额较大或者有其他严重情节的,处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的,处三年以上七年以下有期徒刑。第二百七十六条由于泄愤报复或者其他个人目的,毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的,处三年以上七年以下有期徒刑。