不支付抚养费是享有探望权的。因为我国相关法律规定,离婚后,子女和和父母之间的探望权、抚养权均为法定义务,并不因当事人的主管意愿而消灭。若相关权利遭受侵害的,可以向法院提起诉讼,但不得对子女的人身、探望行为进行强制执行。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条离婚后,不直接抚养子女的父或者母,有探望子女的权利,另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成的,由人民法院判决。父或者母探望子女,不利于子女身心健康的,由人民法院依法中止探望;中止的事由消失后,应当恢复探望。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第六十八条对于拒不协助另一方行使探望权的有关个人或者组织,可以由人民法院依法采取拘留、罚款等强制措施,但是不能对子女的人身、探望行为进行强制执行。