重婚罪的认定需要的证据有犯罪嫌疑人供述和辩解、被害人的陈述、证人证言,结婚证以及认定双方存在事实上的夫妻关系的证据。行为人构成重婚罪,处二年以下有期徒刑或者拘役。

法律依据

《刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。第十四条明知自己的行为会发生危害社会的结果,并且希望或者放任这种结果发生,因而构成犯罪的,是故意犯罪。故意犯罪,应当负刑事责任。