公安机关的拘留期限:(1)公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日,在这种情况下,羁押期限最长是14天;(2)对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至30日,人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这种情况下最长羁押期限是37日。