根据司法解释的规定，公安机关撤案的情形如下：第一，犯罪嫌疑人没有犯罪事实的；第二，犯罪嫌疑人的行为显著轻微、危害不大，并不构成犯罪的；第三，犯罪嫌疑人的行为已经过了追诉时效期限；第四，犯罪嫌疑人有特赦令可以免除刑罚；第五，犯罪嫌疑人已经死亡的；以及其他无需追究刑事责任的情形。如果公安机关在侦查后发现有犯罪事实存在，但并不是由被立案的犯罪嫌疑人处罚的，应当对其终止侦查，对案件其他事实继续侦查。

法律依据

1、《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十三条规定：“经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：（一）没有犯罪事实的；（二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（三）犯罪已过追诉时效期限的；（四）经特赦令免除刑罚的；（五）犯罪嫌疑人死亡的；（六）其他依法不追究刑事责任的。对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。”2、《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定：“有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。”