醉酒打人,如果造成轻伤以上的后果的,就构成故意伤害罪。其中,醉酒属于刑法上的原因自由行为,行为人不因醉酒而不承担刑事责任。根据刑法的规定,故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。根据我国治安管理处罚法的规定,殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

法律依据

《刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的,或者故意伤害他人身体的,处五日以上十日以下拘留,并处罚款;情节较轻的,处五日以下拘留或者五百元以下罚款。