合作作品署名权不可以放弃。因为一般的放弃署名即作者同意不在作品上署名,这本身就属于行使署名权的一种方式,故不能算作放弃署名权。即作者行使署名权的方式可以是署名,也可以是不署名。

法律依据

2021年6月1日生效的《中华人民共和国著作权法》第十四条两人以上合作创作的作品,著作权由合作作者共同享有。没有参加创作的人,不能成为合作作者。合作作品的著作权由合作作者通过协商一致行使;不能协商一致,又无正当理由的,任何一方不得阻止他方行使除转让、许可他人专有使用、出质以外的其他权利,但是所得收益应当合理分配给所有合作作者。合作作品可以分割使用的,作者对各自创作的部分可以单独享有著作权,但行使著作权时不得侵犯合作作品整体的著作权。