不能签订无固定期限合同。按劳动法规定，自2008年1月1日后连续两次签订劳动合同的，自第三次起可以订立无固定劳动期限合同，或连续在本公司工龄满10年及以上。因为你虽然签订了两次合同，但第一次签订是在2008年之前，所以不符合规定。

签订无固定期限劳动合同的条件：

1、劳动者已在该用人单位连续工作满十年的

签订无固定期限劳动合同的劳动者必须在同一单位连续工作了十年以上，是这个情形的最基本的内容。具体是指劳动者与同一用人单位签订的劳动合同的期限不间断达到十年 。如有的劳动者在用人单位工作五年后，离职到别的单位去工作了两年，然后又回到了这个用人单位工作五年。

2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位工作满10年且距法定退休年龄不足十年的。

用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。劳动合同制是以签订劳动合同的形式，明确规定用工单位和劳动者双方的权力、责任、利益，把用工与经济责任制相结合的一种新的用工制度劳动合同制度。

3、用人单位和劳动者连续订立两次固定期限劳动合同。

连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第1项、第2项规定的情形，续订劳动合同的。

扩展资料：

签订无固定期限劳动合同有什么利弊

（一）对企业而言：

利：

1、企业留人的一种方式，表示企业对员工的忠诚度和能力的肯定。

2、对于工作保密性强、技术复杂、工作又需要保持人员稳定的岗位，无固定期限劳动合同有利于维护企业经济利益，减少频繁更换关键岗位的关键人员而带来的损失。

弊：

1、签订无固定期限劳动合同意味着企业在未来任何时间解除或终止合同，都面临给予员工补偿。

2、一定程度上降低了员工的流动性。

（二）对劳动者而言

签订无固定期限劳动合同对于劳动者来说是一种保护，让劳动者拥有更加稳定的工作环境，所以不存在法律意义上的风险。