没有产权证的房子不能抵押。法律明确规定下列房地产不得设定抵押:(一)权属有争议的房地产;(二)用于教育、医疗、市政等公共福利事业的房地产;(3)列入文物保护的建筑物和具有重要纪念意义的其他建筑物;(四)已依法公布拆迁范围的房地产;(五)依法查封、扣押、监管或者以其他形式限制的房地产;(六)依法不得抵押的其他房地产。无产权证的房屋属于上述第一个有争议的房地产,不能设定抵押。

相关法规

第八条《城市房地产抵押登记管理办法》第八条第三百九十九条《中华人民共和国民法典》第三百九十九条