三代以内亲属关系的收养条件有:收养人有抚养、教育和保护被收养人的能力;没有患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;没有违法犯罪记录;年满三十周岁;是完全民事行为能力人;如果收养异性子女的,必须与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条收养人应当同时具备下列条件:(一)无子女或者只有一名子女;(二)有抚养、教育和保护被收养人的能力;(三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;(四)无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录;(五)年满三十周岁。第一千零九十九条收养三代以内旁系同辈血亲的子女,可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项和第一千一百零二条规定的限制。华侨收养三代以内旁系同辈血亲的子女,还可以不受本法第一千零九十八条第一项规定的限制。