按实际情况及相关的法律规定,如果公安机关无理由不给改名字的话,有可能违反相关的法律规定,当事人不服, 可以就公安机关出具的决定,提起行政诉讼,要求公安机关撤销不给改名字的决定。《中华人民共和国户口登记条例》第十八条 公民变更姓名,依照下列规定办理:一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候,由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候,由本人向户口登记机关申请变更登记。第十九条 公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候,由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。