一种意见认为应从最后一期届满之日起算。既然是一个债，那么诉讼时效期间自然应当从整体债务的履行期限届满后的统一时间起算。

另一种意见认为应从每一期的期限届满之日分别起算。法律依据是《民法典》规定，应从每笔相对独立的债务履行期限届满之日分别起算诉讼时效期间，除非当事人有特别约定。

目前法学界普遍认可的是第二种意见。理由主要有两点：

第一，诉讼时效期间起算的一般原则是自权利人得以行使权利(请求权)时起算，即采取“权利被侵害主义”。我国就是采取这一起算原则，即《民法典》规定“诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算”。

在分期履行的合同中，在每笔债务履行期限届满，债务人没有依照合同约定的履行期间履行债务，就是一种违约行为，同时也侵害了对方当事人的债权，已经造成了债权被侵害的事实，应从此时开始承担违约责任，诉讼时效期间也应当从此时开始计算。

如果诉讼时效期间从最后一期债务履行期限届满之日起算，必然会得出债务人没有依约履行前几期的债务，并没有侵害债权人的债权的结论。这显然与事实不符。

第二，关于分期履行合同诉讼时效的起算，最高人民法院曾专门下过答复意见，认为应当从最后一笔债务履行期限届满之日起算。

对此，司法实践中虽然一直依照执行，但长期以来也多受质疑。之前，最高人民法院针对云南省高级人民法院的请示，下发法函答复，改变了诉讼时效从最后一笔债务履行期限届满之日起算的思路，认为诉讼时效期间应自每一期债务履行期限届满之日起算。

之所以作出如此不同以往的答复，一种观点解释为：“虽然基于同一合同所约定的债务是一个整体，但在合同约定分期履行的情况下，实际是将整体的债务分割为若干个数额、履行期限，甚至是法律后果互不相同的、相对独立的债务。债务人应当在各相对独立的债务的履行期限届满时履行义务，否则构成违约，亦即构成对债权人相对独立的这部分合同权利的侵犯。”。

分期履行合同付款，无论是买方违约还是卖方违约，不能协商解决的，要通过向法院起诉的方式来解决。起诉的时间一般从各期款项逾期未付之日分别进行起算。从违约起算时间开始计算诉讼时效，在一定的时效内起诉都是受法律保护和认可的。